Найдите НОК: 7) 36; 72 и 144; 8) 54; 81 и 135; 9) 45; 90; 180 и 270.

7) Найдём НОК чисел \(36\), \(72\), \(144\).

Так как \(144\) делится и на \(36\), и на \(72\), то:

\[ \operatorname{НОК}(36, 72, 144) = 144 \]

8) Найдём НОК чисел \(54\), \(81\), \(135\).

Разложим на простые множители:

\[ 54 = 2 \cdot 3^3 \]

\[ 81 = 3^4 \]

\[ 135 = 5 \cdot 3^3 \]

Берём все простые множители в наибольших степенях:

\[ \operatorname{НОК} = 2 \cdot 3^4 \cdot 5 = 810 \]

9) Найдём НОК чисел \(45\), \(90\), \(180\), \(270\).

Разложим:

\[ 45 = 3^2 \cdot 5 \]

\[ 90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \]

\[ 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \]

\[ 270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \]

Берём наибольшие степени множителей:

\[ \operatorname{НОК} = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 540 \]

Ответ: 7) \(144\); 8) \(810\); 9) \(540\).

0 0 Пожаловаться