Выразите в радианах величину угла, градусная мера которого равна: а) 360°; 180°; 90°; 270°; 0°; б) 45°; 135°; 225°; 315°; в) 60°; 120°; 240°; 300°; г) 30°; 150°; 210°; 330°; д) -45°; -90°; -135°; -180°; е) -270°; -360°; -1800°.

Для того чтобы перевести углы из градусов в радианы, нужно воспользоваться следующей формулой:

Теперь рассчитаем радианные значения для каждого из указанных углов.

а) 360°, 180°, 90°, 270°, 0°:

• 360° = $360 \times \frac{\pi}{180} = 2\pi$

• 180° = $180 \times \frac{\pi}{180} = \pi$

• 90° = $90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$

• 270° = $270 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{2}$

• 0° = $0 \times \frac{\pi}{180} = 0$

б) 45°, 135°, 225°, 315°:

• 45° = $45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$

• 135° = $135 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{4}$

• 225° = $225 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{4}$

• 315° = $315 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{4}$

в) 60°, 120°, 240°, 300°:

• 60° = $60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$

• 120° = $120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}$

• 240° = $240 \times \frac{\pi}{180} = \frac{4\pi}{3}$

• 300° = $300 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{3}$

г) 30°, 150°, 210°, 330°:

• 30° = $30 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6}$

• 150° = $150 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{6}$

• 210° = $210 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{6}$

• 330° = $330 \times \frac{\pi}{180} = \frac{11\pi}{6}$

д) -45°, -90°, -135°, -180°:

• -45° = $-45 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{\pi}{4}$

• -90° = $-90 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{\pi}{2}$

• -135° = $-135 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{3\pi}{4}$

• -180° = $-180 \times \frac{\pi}{180} = -\pi$