5 быков и 2 барана стоят 11 франков, а 2 быка и 8 баранов стоят 8 франков. Сколько стоит один бык и один баран?

Пусть цена быка \( x \) франков, барана \( y \) франков. Тогда:

\[ \begin{cases} 5x + 2y = 11 \\ 2x + 8y = 8 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 4: \( 20x + 8y = 44 \). Вычтем второе: \( (20x+8y) - (2x+8y) = 44 - 8 \), откуда \( 18x = 36 \), \( x = 2 \).

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение: \( 5 \cdot 2 + 2y = 11 \), \( 10 + 2y = 11 \), \( 2y = 1 \), \( y = 0{,}5 \).

Ответ: один бык стоит 2 франка, один баран — 0,5 франка.

0 0 Пожаловаться