Найдите число, на которое заканчивается 2 в 2020 степени. (Разъясните почему)

Число $2^{2020}$ оканчивается на 6.

Почему так:

У степеней числа 2 последние цифры повторяются по циклу:

• $2^1 = 2$ — последняя цифра 2

• $2^2 = 4$ — последняя цифра 4

• $2^3 = 8$ — последняя цифра 8

• $2^4 = 16$ — последняя цифра 6

Дальше цикл повторяется снова:

• $2^5$ оканчивается на 2

• $2^6$ — на 4

• $2^7$ — на 8

• $2^8$ — на 6

То есть последние цифры идут с периодом 4: 2, 4, 8, 6.

Теперь смотрим на показатель степени:

Остаток равен 0, значит $2020$ попадает на 4-й элемент цикла.
А 4-й элемент — это 6.

Следовательно,