Юноша и девушка измеряли одно и то же расстояние в 143 м шагами. Шаг юноши 65 см, а шаг девушки 55 см. Сколько раз их шаги совпали?

Переведём расстояние в сантиметры: \(143\text{ м}=14300\text{ см}\).

Шаги совпадают там, где пройденное расстояние делится и на \(65\), и на \(55\). Найдём НОК:

\[65=5\cdot13,\quad 55=5\cdot11\]

\[\text{НОК}(65,55)=5\cdot11\cdot13=715\text{ см}\]

Значит, их шаги совпадали через каждые \(715\text{ см}\).

\[14300:715=20\]

Ответ: 20 раз, если считать совпадения после начала движения и до конца расстояния.

0 0 Пожаловаться