Найдите числа, если: 1) их сумма равна 488 и одно меньше другого в 7 раз;
2) их сумма равна 4720 и одно больше другого в 9 раз;
3) их разность равна 315 и одно меньше другого в 8 раз;
4) их разность равна 567 и одно больше другого в 8 раз.​

Решим каждую задачу по очереди.

1. Их сумма равна 488, и одно меньше другого в 7 раз.

Обозначим числа как $x$ и $y$, где $y$ больше $x$. Тогда из условия:

Подставим второе уравнение в первое:

Приведем к общему знаменателю:

Умножим на 7 и найдем $y$:

Найдем $x$:

Ответ: $x = 61$, $y = 427$.

2. Их сумма равна 4720, и одно больше другого в 9 раз.

Обозначим числа как $x$ и $y$, где $y$ больше $x$. Тогда из условия:

Подставим второе уравнение в первое:

Найдем $x$:

Найдем $y$:

Ответ: $x = 472$, $y = 4248$.

3. Их разность равна 315, и одно меньше другого в 8 раз.

Обозначим числа как $x$ и $y$, где $y$ больше $x$. Тогда из условия:

Подставим второе уравнение в первое:

Приведем к общему знаменателю:

Умножим на 8 и найдем $y$:

Найдем $x$:

Ответ: $x = 45$, $y = 360$.

4. Их разность равна 567, и одно больше другого в 8 раз.

Обозначим числа как $x$ и $y$, где $y$ больше $x$. Тогда из условия:

Подставим второе уравнение в первое:

Найдем $x$:

Найдем $y$:

Ответ: $x = 81$, $y = 648$.

Если есть вопросы по решению, обращайтесь!