Девочка израсходовала на покупку в магазине 13 руб., что составляет 65% всех имевшихся у неё денег. Сколько денег было у девочки первоначально?

Чтобы решить задачу, нужно определить, сколько денег было у девочки изначально, если 13 рублей составляют 65% от всей суммы.

Пошаговое решение:

1. Обозначим изначальную сумму денег, которая была у девочки, за $x$.

   Согласно условию, 65% этой суммы равны 13 рублям. В математическом виде это записывается так:

   $$0.65 \cdot x = 13$$

2. Выразим $x$:

   Чтобы найти $x$, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.65:

   $$x = \frac{13}{0.65}$$

3. Выполним деление:

   Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

   $$x = \frac{13}{0.65} = \frac{1300}{65} = 20$$

4. Проверим результат:

   Если у девочки изначально было 20 рублей, то 65% от этой суммы составляет:

   $$0.65 \cdot 20 = 13$$

   Условие задачи выполнено.

Ответ:

Изначально у девочки было 20 рублей.