ученик потратил на тетради 120 рублей и у него осталось 40% имевшихся денег.Сколько денег было у ученика? Сколько осталось?

Для решения задачи давайте обозначим количество денег, которое было у ученика изначально, как $x$ рублей.

1. Определим, сколько денег у него осталось после покупки тетрадей. Ученик потратил на тетради 120 рублей, и после этого у него осталось 40% от первоначальной суммы. То есть:

   $$\text{Оставшиеся деньги} = 0.4x$$

2. Составим уравнение. Известно, что оставшиеся деньги равны первоначальной сумме минус потраченная сумма. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

   $$x - 120 = 0.4x$$

3. Решим уравнение. Переносим все члены, содержащие $x$, на одну сторону:

   $$x - 0.4x = 120$$

   Это упрощается до:

   $$0.6x = 120$$

   Теперь делим обе стороны уравнения на 0.6:

   $$x = \frac{120}{0.6} = 200$$

   Таким образом, у ученика изначально было 200 рублей.

4. Посчитаем, сколько денег осталось. Ученик потратил 120 рублей, следовательно, оставшиеся деньги можно найти, вычитая потраченную сумму из первоначальной:

   $$\text{Оставшиеся деньги} = 200 - 120 = 80$$

Итак, у ученика изначально было 200 рублей, а после покупки тетрадей у него осталось 80 рублей.