На оси абсцисс найти точку, удалённую от точки А(-2; 3) на 3√5 единиц.

Точка на оси абсцисс имеет координаты \( (x; 0) \).

Расстояние от неё до точки \( A(-2; 3) \) равно \( 3\sqrt{5} \):

\[ \sqrt{(x+2)^2+(0-3)^2}=3\sqrt{5} \]

Возведём в квадрат:

\[ (x+2)^2+9=45 \]

\[ (x+2)^2=36 \]

\[ x+2=6 \] или \[ x+2=-6 \]

Значит, \( x=4 \) или \( x=-8 \).

Ответ: точки \( (4; 0) \) и \( (-8; 0) \).

0 0 Пожаловаться