Вопрос задан 03.07.2026 в 06:44. Предмет Математика. Спрашивает Суханова Даша.

Рассмотрим все последовательности из нулей и единиц длины 11. Что из перечисленного является соответствием между множеством последовательностей с чётным числом единиц и множеством последовательностей с нечётным числом единиц?

-1) Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставить последовательность, в которой первый символ заменён на противоположный (например, 0000→1000)
-2) Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставить последовательность, в которой последний символ заменён на противоположный (например, 0000→0001)
-3) Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставить последовательность, в которой каждый символ заменён на противоположный (например, 1001→0110)
-4) Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставляется последовательность, в которой каждая цифра, кроме первой, заменена на противоположную (например, 1001→1110)
-5) Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставляется последовательность, в которой k-ая цифра, равна остатку от деления на 2 суммы первых k цифр (например, 1001→1110)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Митрофанова Виктория.

Подходят варианты 1, 2 и 3.

Если в последовательности заменить один символ на противоположный, число единиц меняется на \(1\): либо увеличивается, либо уменьшается. Значит, чётность меняется. Поэтому варианты 1 и 2 переводят последовательности с чётным числом единиц в последовательности с нечётным числом единиц.

В варианте 3 заменяются все \(11\) символов. Так как \(11\) — нечётное число, чётность числа единиц тоже меняется. Значит, этот вариант тоже подходит.

В варианте 4 заменяются \(10\) символов, а \(10\) — чётное число, поэтому чётность не меняется. Этот вариант не подходит.

В варианте 5 не всегда получается последовательность с нечётным числом единиц. Например, из последовательности из одних нулей получится снова последовательность из одних нулей, а число единиц останется чётным. Этот вариант не подходит.

Ответ: 1, 2, 3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.03.2026 21:40 20 Файзуллаева Жанел

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос