Решите уравнение: 1) |x|=3; 2) |x|=-3.9; 3) |y|=2/3; 4) -|y|=-0.2; 5) -|m|=8; 6) |-n|=6; 7) -|-x|=-0.9; 8) -|x|=-7

Решаем по свойствам модуля: $|a| \ge 0$ всегда, поэтому модуль не может быть отрицательным.

1. $|x|=3$
   Это значит, что число $x$ находится на расстоянии 3 от нуля.
   Ответ: $x=3$ или $x=-3$.

2. $|x|=-3.9$
   Левая часть неотрицательна, а правая отрицательна. Такое невозможно.
   Ответ: решений нет.

3. $|y|=\dfrac{2}{3}$
   Модуль равен положительному числу, значит:
   $y=\dfrac{2}{3}$ или $y=-\dfrac{2}{3}$.

4. $-|y|=-0.2$
   Умножим обе части на $-1$:
   $|y|=0.2$.
   Значит:
   $y=0.2$ или $y=-0.2$.

5. $-|m|=8$
   Левая часть $-|m|\le 0$, а правая часть $8>0$. Это невозможно.
   Ответ: решений нет.

6. $|-n|=6$
   Так как $|-n|=|n|$, получаем:
   $|n|=6$.
   Значит:
   $n=6$ или $n=-6$.

7. $-|-x|=-0.9$
   Так как $|-x|=|x|$, имеем:
   $-|x|=-0.9$.
   Умножаем на $-1$:
   $|x|=0.9$.
   Значит:
   $x=0.9$ или $x=-0.9$.

8. $-|x|=-7$
   Умножаем на $-1$:
   $|x|=7$.
   Значит:
   $x=7$ или $x=-7$.

Итоговый ответ:

1. $x=\pm 3$

2. решений нет

3. $y=\pm \dfrac{2}{3}$

4. $y=\pm 0.2$

5. решений нет

6. $n=\pm 6$

7. $x=\pm 0.9$

8. $x=\pm 7$