log10 (x-1)+ log10 (x+1)=log102. помогите решить​

Решим уравнение:

Сначала найдём область допустимых значений. Под логарифмом должны быть положительные числа:

и

Общее условие:

Теперь используем свойство логарифмов:

Тогда:

Получаем:

Так как основания логарифмов одинаковые, то можно приравнять выражения под логарифмами:

Раскрываем скобки по формуле разности квадратов:

Но по области допустимых значений у нас должно быть:

Число $-\sqrt{3}$ не подходит, потому что оно меньше 1.

Значит, подходит только:

Ответ: