У Максима и Серёжи вместе 81 рубль. Если бы Серёжа получил 14 рублей, у него было бы в 4 раза больше, чем у Максима. Сколько рублей было изначально у каждого мальчика? Решение поэтапно, уравнением.

Обозначим:

• $x$ — сколько рублей было у Максима изначально

• $y$ — сколько рублей было у Серёжи изначально

1. Составим систему уравнений

По условию:

1. Вместе у них 81 рубль:

2. Если Серёжа получит 14 рублей, его станет в 4 раза больше, чем у Максима:

2. Выразим одну переменную

Из первого уравнения выразим $y$:

3. Подставим во второе уравнение

Упростим:

4. Решим уравнение

Переносим $x$ в одну сторону:

Делим на 5:

5. Найдём $y$

6. Проверка

Если Серёжа получил 14 рублей:

• было у Серёжи: 62

• стало: 76

• у Максима: 19

Проверяем:

Верно.

Ответ:

У Максима было 19 рублей, у Серёжи — 62 рубля.