У наташи на 15 открыток больше чем у серёжи детям подарили ещё по 6 открыток у наташи стало в 2 раза больше открыток чем у серёжи сколько было открыток у каждого первоначально

Решение задачи можно начать с того, что обозначим количество открыток у Наташи и Серёжи первоначально. Пусть у Наташи было $x$ открыток, а у Серёжи $y$ открыток.

По условию задачи:

1. У Наташи на 15 открыток больше, чем у Серёжи, то есть:

   $$x = y + 15$$

2. Детям подарили по 6 открыток, поэтому у Наташи стало $x + 6$ открыток, а у Серёжи $y + 6$ открыток.

3. После этого у Наташи стало в два раза больше открыток, чем у Серёжи:

   $$x + 6 = 2(y + 6)$$

Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

Упростим уравнение:

Переносим все переменные в одну сторону, а числа — в другую:

Теперь, зная, что $y = 9$, подставим это значение в первое уравнение:

Таким образом, изначально у Наташи было 24 открытки, а у Серёжи — 9 открыток.

Ответ: у Наташи было 24 открытки, а у Серёжи — 9 открыток.