Суммативное оценивание по математике за 3 четверть 5г класс Афанасьева Настя 2 вариант. 1. Определите, в каком из следующих вариантов указаны множества, пересечение которых не является пустым множеством. а) А {2,6,5,8} и В {1,4,7,8} b) A {a,b,c,d} и B {w,h,o,p} с) А {четные числа} и В {делители числа 21} d) А {нечетные числа} и В {делители числа 16} 2. В таблице одно и то же число записано в виде обыкновенной дроби, десятичной или процента. а) Заполните пустые ячейки таблицы. Обыкновенная дробь | Десятичная дробь | Процент 1/5 | 0,20 | 20% 8/5 | 1,6 | 160% 13/20 | 0,65 | 65% b) Изобразите данные десятичные дроби на координатной прямой. 3. Даны множества А={1 < x < 3} и B = {2 < x < 5}. В каждом случае перечислите элементы нового множества, при условии, что они являются целыми числами. AUB ANB 4. Рустем и Наташа потратили на аттракционах 1592 тенге, что составило 2/3 всех их карманных денег. Сколько карманных денег осталось у Рустема и Наташи? 5. Дана последовательность: 2,7; 3,3; 3,9; 4,5; 5,1. а) Опишите словами зависимость между элементами последовательности. b) Запишите пропущенный член последовательности. 6. Учащиеся 5-8х классов участвовали в школьной предметной олимпиаде. 75 учащихся участвовали в олимпиаде по математике, 63 учащихся по русскому языку и 19 учащихся приняли участие в олимпиаде по математике и русскому языку. а) Изобразите данную информацию на диаграмме Эйлера-Венна. b) Определите общее количество учеников участвовавших в олимпиаде. с) Найдите количество учеников, которые приняли участие только по математике.

1. Пересечение множеств

Проверим, есть ли общие элементы.

а) (A={2,6,5,8}), (B={1,4,7,8})

Общий элемент: (8).
(A \cap B={8}) — пересечение не пустое.

b) (A={a,b,c,d}), (B={w,h,o,p})

Общих элементов нет.
(A \cap B=\varnothing).

с) (A) — чётные числа, (B) — делители числа 21.

Делители 21: ({1,3,7,21}). Среди них нет чётных чисел.
(A \cap B=\varnothing).

d) (A) — нечётные числа, (B) — делители числа 16.

Делители 16: ({1,2,4,8,16}). Нечётный делитель — (1).
(A \cap B={1}) — пересечение не пустое.

Ответ: а) и d).

2. Дроби, десятичные дроби и проценты

На координатной прямой числа располагаются так:

[
0 < 0,20 < 0,65 < 1 < 1,6 < 2
]

То есть нужно отметить точки: (0,20), (0,65) и (1,6).

3. Множества (A) и (B)

[
A={1
]

Целое число между 1 и 3 — это 2:

[
A={2}
]

[
B={2
]

Целые числа между 2 и 5 — это 3 и 4:

[
B={3,4}
]

Объединение:

[
A \cup B={2,3,4}
]

Пересечение:

[
A \cap B=\varnothing
]

Ответ:
[
A \cup B={2,3,4}, \qquad A \cap B=\varnothing
]

4. Карманные деньги Рустема и Наташи

1592 тенге составляют (\frac{2}{3}) всех денег.

Найдём все карманные деньги:

[
1592 : 2 \cdot 3=2388
]

Всего у них было 2388 тенге.

Осталась (\frac{1}{3}) всех денег:

[
2388:3=796
]

Ответ: осталось 796 тенге.

5. Последовательность

[
2,7;\ 3,3;\ 3,9;\ 4,5;\ 5,1
]

а) Каждый следующий член последовательности больше предыдущего на 0,6.

б) Следующий член:

[
5,1+0,6=5,7
]

Ответ: 5,7.

6. Олимпиада

По математике участвовали 75 учащихся, по русскому языку — 63 учащихся, по двум предметам — 19 учащихся.

а) Данные для диаграммы Эйлера–Венна:

• только математика:

[
75-19=56
]

• математика и русский язык:

[
19
]

• только русский язык:

[
63-19=44
]

В левом круге «Математика» нужно записать 56, в пересечении кругов — 19, в правом круге «Русский язык» — 44.

б) Общее количество участников:

[
75+63-19=119
]

Ответ: 119 учащихся.

с) Только по математике участвовали:

[
75-19=56
]

Ответ: 56 учащихся.