Саша решил квадратное уравнение 2x²+bx+c=0 (где b и c — некоторые действительные числа). В ответе у него получился ровно один корень x=−4. Найдите b.

Дано квадратное уравнение:

У него получился ровно один корень $x=-4$. Это означает, что квадратное уравнение имеет двукратный корень (дискриминант равен нулю).

Для квадратного уравнения вида

если есть один корень, то он находится по формуле:

В нашем уравнении:

Значит:

По условию этот корень равен $-4$:

Умножим обе части на 4:

Отсюда:

Ответ: