Есть 11 арбузов, каждый весит от 1 до 11 кг. Есть весы, которые ломаются, если положить предмет, который весит больше 11 кг. Как за 2 взвешивания найти арбуз, который весит 1 кг?

Гарантированно найти нужный арбуз за два взвешивания невозможно.

Если используются обычные чашечные весы, у каждого взвешивания только три возможных результата:

1. левая чаша тяжелее;

2. правая чаша тяжелее;

3. чаши уравновешены.

За два взвешивания можно получить не более $3 \times 3 = 9$ различных последовательностей результатов. Но кандидатов одиннадцать: любой из 11 арбузов может оказаться килограммовым. Чтобы однозначно определить один из 11 вариантов, необходимо не менее 11 различных последовательностей результатов, а доступно только 9.

Условие о том, что весы ломаются при массе больше 11 кг, ситуацию не исправляет: каждый отдельный арбуз весит не больше 11 кг, а если считать поломку дополнительным результатом, после неё второе взвешивание провести уже нельзя.

Следовательно, в условии задачи либо пропущено дополнительное правило, либо правильный ответ — за два взвешивания сделать это нельзя. По количеству возможных исходов требуется как минимум три взвешивания.