Продолжите ряд чисел: 1, 3, 7, 13, 21, 32.

Однозначно продолжить этот ряд нельзя, потому что последний переход нарушает наиболее очевидную закономерность.

Разности между соседними числами:

1 → 3: +2
3 → 7: +4
7 → 13: +6
13 → 21: +8

То есть каждый раз прибавляются последовательные чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12…

По этой логике после 21 должно быть:

21 + 10 = 31,

а следующее число:

31 + 12 = 43.

Таким образом, если 32 в условии — опечатка, правильный ряд выглядит так:

1, 3, 7, 13, 21, 31, 43…

Формула такого ряда: aₙ = n² − n + 1.

Если же число 32 дано намеренно, то без дополнительного правила однозначного следующего числа определить нельзя: для конечного набора чисел можно придумать множество различных закономерностей.