Осевым сечением цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 10 корень квадратный 2 сантиметра. Вычислите обьем цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — это сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра. В данном случае оно является квадратом.

Пусть сторона этого квадрата равна $a$. По условию диагональ квадрата:

У квадрата диагональ связана со стороной формулой:

Подставим значение диагонали:

Отсюда:

Значит, сторона осевого сечения равна 10 см. В осевом сечении одна сторона квадрата — это высота цилиндра, а другая — его диаметр.

Следовательно:

Радиус цилиндра:

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Подставляем найденные значения:

Ответ: