Вопрос задан 15.03.2026 в 13:21. Предмет Математика. Спрашивает Гергедава Лука.

Вычислите:квадратный корень из разности (3-квадратный корень из 6)в квадрате + квадратный корень из разности (2-квадратный корень из 6) в квадрате

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Янченко Кирилл.

Нужно вычислить:

(36)2+(26)2.\sqrt{(3-\sqrt{6})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{6})^2}.

Используем свойство:

a2=a.\sqrt{a^2}=|a|.

Тогда выражение превращается в:

36+26.|3-\sqrt{6}|+|2-\sqrt{6}|.

Оценим 6\sqrt{6}. Так как 22=42^2=4, 32=93^2=9, то 2<6<32<\sqrt{6}<3 (примерно 62,45\sqrt{6}\approx 2{,}45).

  1. 36>03-\sqrt{6} > 0, значит

36=36.|3-\sqrt{6}|=3-\sqrt{6}.
  1. 26<02-\sqrt{6} < 0, значит

26=(26)=62.|2-\sqrt{6}|=-(2-\sqrt{6})=\sqrt{6}-2.

Складываем:

(36)+(62)=32=1.(3-\sqrt{6})+(\sqrt{6}-2)=3-2=1.

Ответ: 1\boxed{1}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос