Цифра в разряде десятков двузначного числа в 4 раза больше цифры разряда единиц. Если поменять местами цифры, то полученное число будет на 54 единицы меньше искомого числа. Найдите это число, составив уравнение.

Пусть цифра в разряде единиц двузначного числа будет x.

Тогда по условию цифра в разряде десятков в 4 раза больше, значит она равна 4x.

Двузначное число можно записать так:

После перестановки цифр получится число:

По условию новое число на 54 меньше исходного:

Решаем уравнение:

Значит, цифра единиц равна 2.

Цифра десятков:

Получаем число:

Проверим:

Если поменять цифры местами, получится 28.

Условие выполняется.

Ответ: 82.