Двузначное число умножили на сумму его цифр. Получили 814. Найдите это число.

Пусть двузначное число имеет вид $10a+b$, где $a$ — цифра десятков, а $b$ — цифра единиц. Тогда сумма его цифр равна:

По условию:

Сначала разложим 814 на множители:

Сумма цифр двузначного числа может быть только от 1 до 18. Поэтому множитель $a+b$ должен быть одним из делителей 814, который не превышает 18. Подходящие варианты:

Проверим их:

• Если $a+b=1$, то число равно $814$, но оно не двузначное.
• Если $a+b=2$, то число равно $814:2=407$, тоже не двузначное.
• Если $a+b=11$, то число равно:

Проверяем сумму цифр числа 74:

Условие выполняется:

Следовательно, искомое число:

0 0 Пожаловаться