Сумма одинаковых слагаемых

Сумма одинаковых слагаемых — это сумма, в которой одно и то же число складывается несколько раз. Такую сумму можно записать и вычислить с помощью умножения.

Например:

Здесь число 3 повторяется 4 раза. Поэтому сложение можно заменить умножением:

То есть сумма одинаковых слагаемых заменяется произведением, в котором первый множитель показывает, какое число повторяется, а второй — сколько раз оно повторяется.

Примеры

Пример 1.

Число 5 повторяется 3 раза, поэтому:

Пример 2.

Число 7 повторяется 4 раза:

Пример 3.

Число 2 повторяется 5 раз:

Как заменить сумму одинаковых слагаемых умножением?

Для этого нужно:

1. Определить, какое число повторяется в сумме.

2. Посчитать, сколько раз оно повторяется.

3. Записать произведение этих двух чисел.

4. Выполнить умножение.

Например:

Основное правило

Умножение — это сложение одинаковых слагаемых.

В общем виде:

Где $a$ — одинаковое слагаемое, а $n$ — количество таких слагаемых.

Важно помнить, что заменить сложение умножением таким способом можно тогда, когда все слагаемые одинаковые.

Например, сумму $4+4+4$ можно записать как $4\times3$, а сумму $4+5+4$ таким способом заменить нельзя, поскольку слагаемые различаются.

Вывод: сумма одинаковых слагаемых — это основа действия умножения. Умножение позволяет быстрее и удобнее находить результат многократного сложения одного и того же числа.