На новый год приготовили одинаковые подарки.Во всех подарках было 120 шоколадок,280 конфет и 320 орехов.Сколько подарков приготовили ,если извесно что  больше 30 ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ​

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

В условии сказано, что во всех подарках в сумме было:

• 120 шоколадок,
• 280 конфет,
• 320 орехов.

Нужно определить количество подарков, зная, что оно больше 30, и в каждый подарок входит одинаковое количество шоколадок, конфет и орехов.

1. Ищем общий делитель

Чтобы определить, сколько подарков могли быть приготовлены, нужно найти такое наибольшее общее количество, на которое делятся 120, 280 и 320. Это будет наибольший общий делитель (НОД) чисел.

Разложим числа на простые множители:

1. 120 = $2^3 \cdot 3 \cdot 5$,
2. 280 = $2^3 \cdot 5 \cdot 7$,
3. 320 = $2^6 \cdot 5$.

Находим НОД:

• Общие множители: $2^3$ и $5$.
• Перемножим их: $2^3 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40$.

Таким образом, НОД чисел 120, 280 и 320 равен 40.

2. Проверяем количество подарков

Разделим общее количество шоколадок, конфет и орехов на НОД, чтобы узнать, сколько подарков было приготовлено:

• Количество шоколадок в каждом подарке: $\frac{120}{40} = 3$,
• Количество конфет в каждом подарке: $\frac{280}{40} = 7$,
• Количество орехов в каждом подарке: $\frac{320}{40} = 8$.

Получается, что каждый подарок содержит 3 шоколадки, 7 конфет и 8 орехов, а общее количество подарков:

3. Проверка условия

Условие задачи гласит, что подарков больше 30. Ответ $40$ удовлетворяет этому условию.

Ответ:

Было приготовлено 40 подарков.