Вася, Петя и Сережа пошли в лес собирать орехи. Возвращаясь домой, мальчики подсчитали, что если Вася отдаст Пете столько своих орехов, сколько собрал Петя, а Петя отдаст Сереже столько орехов, сколько собрал сам Сережа, и Сережа, в свою очередь, отдаст Васе столько орехов, сколько у Васи останется после того, как он передаст часть орехов Пете, то у всех троих будет орехов поровну. Мальчики так и сделали Оказалось что у каждого стало по 48 орехов Сколько орехов собрал каждый мальчик

Чтобы решить эту задачу, обозначим количество орехов, которые собрали мальчики, как:

• $V$ — количество орехов у Васи,
• $P$ — количество орехов у Пети,
• $S$ — количество орехов у Сережи.

Нам известно, что после всех обменов у каждого мальчика стало по 48 орехов.

Давайте разберем условия обменов:

1. Вася отдает Пете столько орехов, сколько у Пети было изначально. После этого у Васи останется $V - P$ орехов.
2. Петя отдает Сереже столько орехов, сколько у Сережи было изначально. После этого у Пети останется $P - S$ орехов.
3. Сережа отдает Васе столько орехов, сколько осталось у Васи после того, как он отдал орехи Пете. Это значит, что Сережа передаст Васе $V - P$ орехов, и у Сережи останется $S - (V - P)$ орехов.

После всех этих обменов у каждого из мальчиков оказалось по 48 орехов. Следовательно, мы можем записать следующие уравнения для каждого мальчика:

1. Для Васи: после всех обменов у него стало 48 орехов, то есть $$(V - P) + (V - P) = 48.$$
2. Для Пети: после всех обменов у него стало 48 орехов, то есть $$(P - S) +$$