Поезд из Санкт-Петербурга в Москву идет меньше суток.
№ поезда: Отправление: Прибытие:
01 23:55 07:55
03 23:59 08:00
05 23:35 07:10
19 23:11 06:41
37 22:22 06:01
55 00:22 09:32
159 16:00 21:15
163 18:28 22:30
а) Вычисли время движения каждого поезда в часах и минутах.
б) Расположи номера поездов в порядке уменьшения времени движения.
в) Считая расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы в 620 км, вычисли среднюю скорость самого быстрого и самого медленного поезда с точностью до 1 км/ч.

а) Вычислим время движения каждого поезда

Так как поезд идёт меньше суток, а некоторые поезда прибывают на следующий день, при вычислении времени их движения нужно учитывать переход через полночь (24:00).

Поезд № 01: Отправление — 23:55, прибытие — 07:55. 24:00 − 23:55 = 5 мин. 07:55 + 5 мин = 8 ч 00 мин.

Поезд № 03: Отправление — 23:59, прибытие — 08:00. 24:00 − 23:59 = 1 мин. 08:00 + 1 мин = 8 ч 01 мин.

Поезд № 05: Отправление — 23:35, прибытие — 07:10. 24:00 − 23:35 = 25 мин. 07:10 + 25 мин = 7 ч 35 мин.

Поезд № 19: Отправление — 23:11, прибытие — 06:41. 24:00 − 23:11 = 49 мин. 06:41 + 49 мин = 7 ч 30 мин.

Поезд № 37: Отправление — 22:22, прибытие — 06:01. 24:00 − 22:22 = 1 ч 38 мин. 06:01 + 1 ч 38 мин = 7 ч 39 мин.

Поезд № 55: Отправление — 00:22, прибытие — 09:32. 09:32 − 00:22 = 9 ч 10 мин.

Поезд № 159: Отправление — 16:00, прибытие — 21:15. 21:15 − 16:00 = 5 ч 15 мин.

Поезд № 163: Отправление — 18:28, прибытие — 22:30. 22:30 − 18:28 = 4 ч 02 мин.

Ответ к пункту а)

б) Расположим номера поездов в порядке уменьшения времени движения

От самого долгого времени движения к самому короткому:

55 (9 ч 10 мин), 03 (8 ч 01 мин), 01 (8 ч), 37 (7 ч 39 мин), 05 (7 ч 35 мин), 19 (7 ч 30 мин), 159 (5 ч 15 мин), 163 (4 ч 02 мин).

Ответ: 55, 03, 01, 37, 05, 19, 159, 163.

в) Вычислим среднюю скорость самого быстрого и самого медленного поездов

Дано:

Расстояние — 620 км.

Формула средней скорости:

где $S$ — расстояние, $t$ — время движения.

1. Самый быстрый поезд № 163.

Время движения — 4 ч 02 мин.

Переведём время в часы:

Найдём среднюю скорость:

2. Самый медленный поезд № 55.

Время движения — 9 ч 10 мин.

Переведём время в часы:

Найдём среднюю скорость:

Ответ к пункту в)

• Средняя скорость самого быстрого поезда № 163 — 154 км/ч.

• Средняя скорость самого медленного поезда № 55 — 68 км/ч.