В корзине лежат яблоко, груша и персик. Фрукты, взятые по два, вместе весят: 450 г, 350 г, 400 г. Найдите массу каждого из фруктов.

Решение:

В корзине лежат три фрукта: яблоко, груша и персик. Известно, что при взвешивании фруктов по два получились следующие массы: 450 г, 350 г и 400 г.

1. Найдём общую массу всех фруктов.

Сложим массы всех трёх пар:

450 + 350 + 400 = 1200 (г).

При таком сложении каждый фрукт учитывается два раза, поскольку каждый из трёх фруктов входит в две пары.

Поэтому, чтобы узнать общую массу всех фруктов, нужно полученную сумму разделить на 2:

1200 : 2 = 600 (г).

Значит, все три фрукта вместе весят 600 г.

2. Найдём массу каждого фрукта.

Если два фрукта вместе весят 450 г, то третий весит:

600 − 450 = 150 (г).

Если два фрукта вместе весят 350 г, то третий весит:

600 − 350 = 250 (г).

Если два фрукта вместе весят 400 г, то третий весит:

600 − 400 = 200 (г).

3. Проверим результат.

150 + 250 = 400 (г).

150 + 200 = 350 (г).

200 + 250 = 450 (г).

Все полученные значения совпадают с условием задачи. Значит, решение верное.

Ответ: массы трёх фруктов составляют 150 г, 200 г и 250 г.

Однако определить, сколько именно весит яблоко, груша или персик, невозможно, поскольку в условии не указано, какие именно два фрукта взвешивали вместе в каждом случае.