За 2 кг конфет и 3 кг зефира заплатили 25 руб. 90 коп. По тем же ценам за 6 кг конфет и 2 кг зефира заплатили 46 руб. 20 коп. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг зефира?

Решение:

Пусть $x$ — цена 1 кг конфет, а $y$ — цена 1 кг зефира.

По условию задачи:

• За 2 кг конфет и 3 кг зефира заплатили 25 руб. 90 коп.

• За 6 кг конфет и 2 кг зефира заплатили 46 руб. 20 коп.

Составим систему уравнений:

1. Найдём стоимость 1 кг зефира.

Умножим первое уравнение на 3:

Вычтем из полученного уравнения второе:

Значит, 1 кг зефира стоит 4 руб. 50 коп.

2. Найдём стоимость 1 кг конфет.

Подставим найденное значение $y=4{,}50$ во второе уравнение:

Значит, 1 кг конфет стоит 6 руб. 20 коп.

3. Проверка:

Оба равенства верны, значит, задача решена правильно.

Ответ: 1 кг конфет стоит 6 руб. 20 коп., а 1 кг зефира — 4 руб. 50 коп. Вместе 1 кг конфет и 1 кг зефира стоят 10 руб. 70 коп.