На рисунке изображён график производной некоторой функции. Определите по графику количество точек, являющихся экстремумами этой функции. Назовите точки, принадлежащие промежуткам, где исходная функция возрастает, и точки, принадлежащие промежуткам, где эта функция убывает.

По условию нужен рисунок с графиком производной, но самого графика здесь нет. Поэтому точно назвать количество точек экстремума и промежутки возрастания или убывания нельзя.

Как это определяется:

• исходная функция возрастает там, где её производная положительна: \( f'(x) > 0 \);
• исходная функция убывает там, где её производная отрицательна: \( f'(x) < 0 \);
• точки экстремума функции находятся там, где \( f'(x) = 0 \) и производная меняет знак.

Если производная меняет знак с плюса на минус, это точка максимума. Если с минуса на плюс — точка минимума.

0 0 Пожаловаться