На планете Плюк месяц составляет ровно 44 дня, причем первые 11 дней всегда светит солнце, вторые 11 дней идет дождь, третьи 11 дней облачно, а последние 11 дней идет снег. Космонавт записывает в дневник наблюдений фразу: «Сегодня и следующие два дня погода будет такая же, как и два дня назад». Сколько раз за месяц он сможет записать такую фразу?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала внимательно рассмотрим цикл погодных условий на планете Плюк.

Месяц на Плюке длится 44 дня, и каждый месяц делится на 4 одинаковых периода по 11 дней:

1. Период 1 (первые 11 дней) — солнце.
2. Период 2 (следующие 11 дней) — дождь.
3. Период 3 (следующие 11 дней) — облачно.
4. Период 4 (последние 11 дней) — снег.

Теперь, чтобы понять, сколько раз космонавт сможет записать фразу «Сегодня и следующие два дня погода будет такая же, как и два дня назад», нужно внимательно проанализировать, в каких случаях такая фраза будет верна.

Космонавт может записать эту фразу, если в день $i$ и в два следующих дня будет одинаковая погода, как и два дня назад, то есть погода на днях $i$, $i+1$ и $i+2$ должна совпадать с погодой на днях $i-2$, $i-1$ и $i$.

Пройдем по дням месяца и проверим, когда эта фраза будет выполнена:

• В первые 9 дней фраза не может быть записана, так как нет двух предыдущих дней, на которые можно было бы ссылаться.
• На 10-й день можно записать фразу, потому что на днях 10, 11 и 12 будет такая же погода, как и на днях 8, 9 и 10 (солнце).
• Далее, на 11-м дне можно записать фразу, потому что на днях 11, 12 и 13 будет такая же погода, как и на днях 9, 10 и 11 (солнце).

Аналогичные записи возможны и в следующих периодах:

• На днях 22, 23 и 24 будет такая же погода, как на днях 20, 21 и 22 (дождь).
• На днях 33, 34 и 35 будет такая же погода, как на днях 31, 32 и 33 (облачно).
• На днях 44, 1 и 2 будет такая же погода, как на днях 42, 43 и 44 (снег).

Таким образом, космонавт сможет записать фразу 4 раза: на днях 10, 11, 22 и 33.