Из школы на секцию по плаванию шел девятиклассник Вова. Ровно в полдень, когда он преодолел треть пути, вдогонку ему из школы выбежал одноклассник Коля, а навстречу ему с секции по плаванию - одноклассник Толя. Коля обогнав Вову в 13 часов, и встретил Толю в 13ч 30мин. Когда встретятся девятиклассник Вова и его одноклассник Толя(укажите точное время встречи)? Приведите обоснованное решение.

Для решения задачи нам нужно последовательно анализировать движение всех участников и составить математическую модель.

Исходные данные:

1. Вова идет из школы на секцию по плаванию. Он прошел треть пути к секции, когда в 12:00 встретил Колю.
2. Коля вышел из школы в 12:00 и догнал Вову в 13:00.
3. Коля и Толя встретились в 13:30.
4. Необходимо найти время встречи Вовы и Толи.

Шаг 1: Определим скорость Вовы, Колей и Толи.

Предположим, что весь путь до секции имеет длину $S$, тогда:

• Вова прошел треть пути к секции, то есть $\frac{S}{3}$, когда Коля выбежал из школы.
• В 12:00 Вова был на расстоянии $\frac{S}{3}$ от школы, а Коля только выбежал, то есть, в этот момент Коля находился в начале пути.

Когда Коля догоняет Вову в 13:00, прошло 1 час. Пусть скорости Вовы и Коли составляют $v_В$ и $v_К$ соответственно. Из условия задачи мы знаем, что за этот час Коля догнал Вову. То есть, за этот час Коля прошел на столько больше, сколько Вова прошел за тот же промежуток времени.

Скорость Вовы можно найти, исходя из того, что он прошел треть пути к секции за какое-то время до того, как Коля выбежал, а затем за час (с 12:00 до 13:00) Коля догоняет Вову.