Дима и Вова играли анаграммы. Вова написал 6 букв, а Дима должен был догадаться, какое слово Вова имеет в виду. Сколькими способами Вова мог загадать слово МОЛОКО? Даю 30 БАЛОВ!!!

Чтобы выяснить, сколько способов Вова мог загадать слово "МОЛОКО", нужно проанализировать, сколько различных перестановок букв в этом слове можно составить.

Слово "МОЛОКО" состоит из 6 букв, где буквы распределены следующим образом:

• Буква "М" — 1 раз
• Буква "О" — 3 раза
• Буква "Л" — 1 раз
• Буква "К" — 1 раз

Чтобы найти количество уникальных перестановок, используем формулу для вычисления перестановок с повторениями:

где:

• $n$ — общее количество букв,
• $k_1, k_2, \ldots, k_m$ — количество повторений каждой буквы.

В нашем случае:

• $n = 6$ (всего 6 букв),
• $k_1 = 1$ (для "М"),
• $k_2 = 3$ (для "О"),
• $k_3 = 1$ (для "Л"),
• $k_4 = 1$ (для "К").

Подставляем значения в формулу:

Теперь рассчитываем факториалы:

• $6! = 720$
• $1! = 1$
• $3! = 6$

Таким образом, подставляем в формулу:

Следовательно, Вова мог загадать слово "МОЛОКО" 120 различными способами.