Одну четвёртую часть суток Миша учится. Одну шестую часть суток он выполняет домашнее задание. Одну восьмую часть су-
ток занимается в секции гимнастики. Сколько времени у него
остаётся на сон и отдых?​

Давайте рассчитаем, сколько времени у Миши остаётся на сон и отдых. Сначала выясним, сколько времени он тратит на учёбу, домашние задания и гимнастику, а затем вычтем это из общего времени суток.

1. Сутки составляют 24 часа.
2. Учёба: Одна четвёртая часть суток - это $\frac{1}{4} \times 24$ часа = 6 часов.
3. Домашнее задание: Одна шестая часть суток - это $\frac{1}{6} \times 24$ часа = 4 часа.
4. Гимнастика: Одна восьмая часть суток - это $\frac{1}{8} \times 24$ часа = 3 часа.

Теперь сложим время, затрачиваемое на учёбу, домашние задания и гимнастику: $6 \text{ часов} + 4 \text{ часа} + 3 \text{ часа} = 13 \text{ часов}$.

Теперь вычтем это время из общего времени суток: $24 \text{ часа} - 13 \text{ часов} = 11 \text{ часов}$.

Таким образом, на сон и отдых у Миши остаётся 11 часов в сутки.