Найдите длину образующей усеченного конуса, зная, что диаметры оснований равны 12 см и 28 см, а его осевое сечение — трапеция, площадь которой 120 см².

Осевое сечение — трапеция с основаниями \(12\) см и \(28\) см. Её высота равна высоте усечённого конуса:

\[120=\frac{12+28}{2}\cdot h,\]

\[120=20h,\qquad h=6\text{ см}.\]

Радиусы оснований: \(6\) см и \(14\) см, их разность равна \(8\) см. Тогда образующая:

\[l=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\text{ см}.\]

Ответ: \(10\) см.

0 0 Пожаловаться