1) Осевое сечение конуса — правильный треугольник со стороной 10 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. 2) Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем конуса. 3) Найдите площадь боковой поверхности и объем конуса, если две стороны осевого сечения этого конуса равны 4 см и 9 см (рассмотреть оба варианта).

1. Площадь полной поверхности конуса:
   Для решения задачи нам нужно использовать информацию о правильном треугольнике, который является осевым сечением конуса. В осевом сечении конуса находится радиус основания и образующая конуса, а также высота.

• Пусть треугольник имеет основание, равное 10 см (это основание осевого сечения), и его высоту (высоту треугольника), которую мы найдем.

Высота треугольника является высотой конуса, а основание — диаметром основания конуса.
Обозначим радиус основания конуса через $r$, высоту через $h$, а образующую через $l$. Известно, что образующая равна 10 см, и по формуле для площади конуса можно использовать:

(где $l$ — образующая и $r$ радиус основания конуса).

Но для финальной площади нужно также...