Упростите выражение 0,3a^-6 b^-11×2a^7b^12 и найдите его значение при a=10 b=2

Чтобы упростить выражение $0.3a^{-6}b^{-11} \times 2a^7b^{12}$ и найти его значение при $a = 10$ и $b = 2$, выполним следующие шаги:

1. Упрощение выражения:

   • Сначала умножим коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями.
   • Выражение преобразуется следующим образом: $0.3 \times 2 \times a^{-6} \times a^7 \times b^{-11} \times b^{12}$
   • Умножаем числовые коэффициенты: $0.3 \times 2 = 0.6$.
   • Для переменных используем свойство степеней: $a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}$ и $b^{m} \times b^{n} = b^{m+n}$.
   • Таким образом, получаем: $a^{-6+7} = a^1$ и $b^{-11+12} = b^1$.
   • Итак, упрощенное выражение: $0.6ab$.

2. Подставляем значения $a$ и $b$:

   • Теперь подставляем $a = 10$ и $b = 2$ в упрощенное выражение.
   • Получаем: $0.6 \times 10 \times 2$.

3. Расчет значения:

   • Вычислим: $0.6 \times 10 \times 2$.

Проведем расчеты, чтобы найти окончательное значение.

Подставив значения $a = 10$ и $b = 2$ в упрощенное выражение $0.6ab$, мы получаем значение $12.0$.

Итак, значение выражения $0.3a^{-6}b^{-11} \times 2a^7b^{12}$ при $a = 10$ и $b = 2$ равно $12.0$. ​​