А) Составьте буквенное выражение для решения задачи
Автомобиль ехал 3 часа со скоростью v1 км/ч и 7 часов со скоростью v2 км/ч . Найдите среднюю скорость движения автомобиля.
Б) Решите задачу при v1=70, v2=60


Номер 2
Упростите выражение: 6,2а+1,8б-(4,4а-5,4б)=...

А) Составление буквенного выражения для задачи

Для того чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, нужно учитывать, что средняя скорость равна отношению общего пути, пройденного автомобилем, к общему времени движения.

1. Найдем путь, пройденный автомобилем за первые 3 часа при скорости $v_1$:

   $$S_1 = v_1 \cdot 3$$

2. Найдем путь, пройденный автомобилем за следующие 7 часов при скорости $v_2$:

   $$S_2 = v_2 \cdot 7$$

3. Общий путь $S$, пройденный автомобилем, равен сумме $S_1$ и $S_2$:

   $$S = v_1 \cdot 3 + v_2 \cdot 7$$

4. Общее время движения $t$ составляет 3 часа + 7 часов:

   $$t = 3 + 7 = 10 \text{ часов}$$

5. Формула средней скорости $V_{\text{ср}}$ имеет вид:

   $$V_{\text{ср}} = \frac{S}{t}$$

   Подставим значения $S$ и $t$:

   $$V_{\text{ср}} = \frac{v_1 \cdot 3 + v_2 \cdot 7}{10}$$

Таким образом, буквенное выражение для нахождения средней скорости выглядит так:

Б) Решение задачи при $v_1 = 70$, $v_2 = 60$

Теперь подставим в выражение значения скорости:

1. Вычислим числитель:

   $$3 \cdot 70 + 7 \cdot 60 = 210 + 420 = 630$$

2. Разделим на 10:

   $$V_{\text{ср}} = \frac{630}{10} = 63 \, \text{км/ч}$$

Таким образом, при $v_1 = 70 \, \text{км/ч}$ и $v_2 = 60 \, \text{км/ч}$ средняя скорость движения автомобиля составляет 63 км/ч.

Номер 2: Упрощение выражения

Дано выражение:

1. Раскроем скобки, помня о смене знаков:

   $$6,2a + 1,8b - 4,4a + 5,4b$$

2. Приведем подобные члены:

   • $6,2a - 4,4a = 1,8a$
   • $1,8b + 5,4b = 7,2b$

3. Получим упрощенное выражение:

   $$1,8a + 7,2b$$

Таким образом, упрощенное выражение равно: