Лист бумаги разделили на 4 части. Затем некоторые или все из этих частей опять разделили на 4 части и т. д. Можно ли в результате получить 50 листочков бумаги любого размера?

Нет, получить 50 листочков нельзя.

После первого деления получается 4 части. Каждый раз, когда одну часть делят на 4, число листочков увеличивается на 3: одну часть заменяют четырьмя.

Поэтому возможны количества \(1, 4, 7, 10, \ldots\), то есть числа, которые при делении на 3 дают остаток 1. Число \(50\) такого свойства не имеет, значит получить его невозможно.

0 0 Пожаловаться