Дано: ABCD трапеция.
EBCF ≅ HGDF

Докажите, что: SABCD = 1
2 h (a1 + a2)
ПОМОГИТЕ СРОЧНО НА ЗАВТРА НУЖНО

Пусть основания трапеции равны \(a_1\) и \(a_2\), а высота — \(h\).

Приложим к данной трапеции равную ей трапецию так, чтобы вместе они образовали параллелограмм. Основание получившегося параллелограмма равно сумме оснований трапеции: \(a_1+a_2\), а высота равна \(h\).

Тогда его площадь:

\[S_{\text{параллелограмма}}=h(a_1+a_2).\]

Трапеция составляет половину этого параллелограмма, поэтому:

\[S_{ABCD}=\frac{1}{2}h(a_1+a_2).\]

0 0 Пожаловаться