2. Вычислить НОД чисел 1). НОД (21;42) = 2). НОД (24 , 10)= 3). НОД (6, 39)=
4). НОД (39, 18)= 5). НОД (6, 36)= 6). НОД (27 , 24)=
7). НОД (10, 16)= 8). НОД (24 , 16)= 9). HОД (27 , 12)=
10). НОД (36 и 42)​

Чтобы вычислить наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида или разложение чисел на простые множители. Я объясню, как это делается для каждого из случаев.

1. НОД(21, 42)

Для начала разложим числа на простые множители:

• 21 = 3 × 7
• 42 = 2 × 3 × 7

Общие множители: 3 и 7. Из этого находим НОД(21, 42) = 3 × 7 = 21.

2. НОД(24, 10)

Разложим на простые множители:

• 24 = 2³ × 3
• 10 = 2 × 5

Общий множитель: 2. Значит, НОД(24, 10) = 2.

3. НОД(6, 39)

Разложим на простые множители:

• 6 = 2 × 3
• 39 = 3 × 13

Общий множитель: 3. Следовательно, НОД(6, 39) = 3.

4. НОД(39, 18)

Разложим на простые множители:

• 39 = 3 × 13
• 18 = 2 × 3²

Общий множитель: 3. Значит, НОД(39, 18) = 3.

5. НОД(6, 36)

Разложим на простые множители:

• 6 = 2 × 3
• 36 = 2² × 3²

Общие множители: 2 и 3. НОД(6, 36) = 2 × 3 = 6.

6. НОД(27, 24)

Разложим на простые множители:

• 27 = 3³
• 24 = 2³ × 3

Общий множитель: 3. Следовательно, НОД(27, 24) = 3.

7. НОД(10, 16)

Разложим на простые множители:

• 10 = 2 × 5
• 16 = 2⁴

Общий множитель: 2. Таким образом, НОД(10, 16) = 2.

8. НОД(24, 16)

Разложим на простые множители:

• 24 = 2³ × 3
• 16 = 2⁴

Общий множитель: 2³. Значит, НОД(24, 16) = 8.

9. НОД(27, 12)

Разложим на простые множители:

• 27 = 3³
• 12 = 2² × 3

Общий множитель: 3. Следовательно, НОД(27, 12) = 3.

10. НОД(36, 42)

Разложим на простые множители:

• 36 = 2² × 3²
• 42 = 2 × 3 × 7

Общие множители: 2 и 3. НОД(36, 42) = 2 × 3 = 6.

Таким образом, результаты вычислений НОД для каждой пары чисел следующие:

1. НОД(21, 42) = 21
2. НОД(24, 10) = 2
3. НОД(6, 39) = 3
4. НОД(39, 18) = 3
5. НОД(6, 36) = 6
6. НОД(27, 24) = 3
7. НОД(10, 16) = 2
8. НОД(24, 16) = 8
9. НОД(27, 12) = 3
10. НОД(36, 42) = 6