Найдите: а) НОД(14;7) б) НОД(26;13) в) НОД(48;8) г) НОД(64;16) д) НОД(45;9) е) НОД(11;66)

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел, используем алгоритм Евклида, который основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где "%" — это операция нахождения остатка от деления.

Рассмотрим все примеры по очереди:

а) НОД(14;7)
7 делится на 14 без остатка, поэтому НОД(14, 7) = 7.

б) НОД(26;13)
13 делится на 26 без остатка, поэтому НОД(26, 13) = 13.

в) НОД(48;8)
8 делится на 48 без остатка, поэтому НОД(48, 8) = 8.

г) НОД(64;16)
16 делится на 64 без остатка, поэтому НОД(64, 16) = 16.

д) НОД(45;9)
9 делится на 45 без остатка, поэтому НОД(45, 9) = 9.

е) НОД(11;66)
Число 11 является простым и не делится на 66, кроме как на 1 и 11, поэтому НОД(11, 66) = 11.

Итак, ответы:
а) 7
б) 13
в) 8
г) 16
д) 9
е) 11