1. В пространстве даны две разные прямые а и b, которые не лежат в одной плоскости. Найдите правильные утверждения: A) Прямые а и b могут пересекаться. B) Прямые а и b могут быть параллельными. C) Прямые а и b могут быть скрещивающимися. D) Через прямую а обязательно можно провести плоскость, которая пересекает прямую b. E) Существует некоторая прямая с, которая пересекает как прямую а, так и прямую b.

Верные утверждения: C, D, E.

• C) Прямые \(a\) и \(b\) скрещивающиеся, так как они не лежат в одной плоскости.
• D) Через прямую \(a\) и любую точку прямой \(b\) можно провести плоскость. Эта плоскость пересечёт прямую \(b\) в выбранной точке.
• E) Если взять по одной точке на прямых \(a\) и \(b\) и провести через них прямую \(c\), то она пересечёт обе данные прямые.

Утверждения A и B неверны: пересекающиеся и параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости.

0 0 Пожаловаться