10. Две прямые в пространстве называются параллельными, если А) они не имеют общих точек. Б) они не имеют общих точек и лежат в одной плоскости. В) они не имеют общих точек, и не существует проходящей через них плоскости.

Правильный ответ: Б) они не имеют общих точек и лежат в одной плоскости.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они:

1. лежат в одной плоскости;

2. не пересекаются, то есть не имеют общих точек.

Вариант А неверен, потому что в пространстве прямые могут не иметь общих точек, но при этом не быть параллельными. Такие прямые называются скрещивающимися.

Вариант В как раз описывает скрещивающиеся прямые: они не пересекаются, и через обе эти прямые нельзя провести одну плоскость.

Следовательно, верный вариант — Б.