Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. Найдите площадь этого треугольника. И ещё: можете сказать название формулы?

Катеттерді \(a\) және \(b\) деп белгілейік. Гипотенуза \(c=37\) см, ал периметр \(84\) см.

Тогда:

\[ a+b=84-37=47. \]

По теореме Пифагора:

\[ a^2+b^2=37^2=1369. \]

Используем формулу квадрата суммы:

\[ (a+b)^2=a^2+b^2+2ab. \]

Подставим значения:

\[ 47^2=1369+2ab, \]

\[ 2209=1369+2ab, \]

\[ ab=420. \]

Площадь прямоугольного треугольника:

\[ S=\frac{ab}{2}=\frac{420}{2}=210\text{ см}^2. \]

Ответ: \(210\text{ см}^2\). Использованы теорема Пифагора и формула квадрата суммы.

0 0 Пожаловаться