Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек придутся на разные месяцы года.

Считаем, что месяц рождения каждого человека одинаково вероятен и дни рождения независимы.

Чтобы все \(12\) человек родились в разные месяцы, первый может родиться в любом месяце, второй — в одном из \(11\) оставшихся, и так далее:

\[P=\frac{12\cdot11\cdot10\cdots1}{12^{12}}=\frac{12!}{12^{12}}.\]

\[P\approx0{,}0000537.\]

Ответ: \(\frac{12!}{12^{12}}\approx0{,}0000537\), то есть примерно \(0{,}00537\%\).

0 0 Пожаловаться