Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите АС, если BC = 30.

Если центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), то \(AB\) — диаметр окружности.

Тогда:

\[AB=2R=2\cdot17=34.\]

Треугольник \(ABC\) прямоугольный, причём \(AB\) — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=34^2-30^2=1156-900=256.\]

\[AC=16.\]

Ответ: \(16\).

0 0 Пожаловаться