В магазине разложили виноград в пакеты:В большие по 3 кг и в маленькие-по 2 кг. Всего получилось 40 пакетов. Оказалось,что все большие пакеты вместе весили столько сколько и все вместе маленькие. Сколько всего киллограм винограда было в магазине

Давайте разберём задачу подробно.

Обозначим количество больших пакетов через $x$, а количество маленьких пакетов через $y$. Согласно условию, всего получилось 40 пакетов, значит:

Также известно, что все большие пакеты вместе весили столько же, сколько и все маленькие. Вес одного большого пакета — 3 кг, а маленького — 2 кг. Поэтому вес больших пакетов равен $3x$, а вес маленьких — $2y$. Условие равенства весов можно записать так:

Теперь решим систему уравнений.

1. Выразим $y$ из первого уравнения:

2. Подставим $y = 40 - x$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Сложим $3x + 2x$, чтобы перенести $x$ в одну часть:

Найдём $x$:

3. Подставим $x = 16$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

4. Найдём общий вес винограда:

Вес всех больших пакетов: $3x = 3 \cdot 16 = 48$ кг.
Вес всех маленьких пакетов: $2y = 2 \cdot 24 = 48$ кг.

Общий вес:

Ответ:

Всего в магазине было 96 кг винограда.