Необходимо распилить 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски по 2 м и 3 м; при этом должно получиться
равное количество брусков каждого размера.

Составить такой план распила, при котором будет
получено максимальное число комплектов и все бревна будут распилены (в один
комплект входит по одному бруску каждого размера).

Для выполнения задачи требуется составить такой план распила, который позволит получить равное количество брусков длиной 2 м и 3 м из каждого бревна длиной 5 м, чтобы максимизировать число комплектов (по одному бруску каждого размера) и полностью использовать все бревна.

Анализ задачи

1. Каждое бревно имеет длину 5 м.
2. Необходимо нарезать бруски длиной 2 м и 3 м, чтобы их количество было равным.
3. Важно распилить все бревна без остатка.

Решение

Распил каждого бревна на бруски длиной 2 м и 3 м позволяет полностью использовать его длину, так как:

Следовательно, из одного бревна можно получить ровно один комплект (1 брусок длиной 2 м и 1 брусок длиной 3 м) без остатка.

План распила

1. Каждое бревно распиливается на две части:
   • Один брусок длиной 2 м.
   • Один брусок длиной 3 м.
2. Повторить этот процесс для всех 20 бревен.

Таким образом:

• Из 20 бревен длиной 5 м получится 20 брусков длиной 2 м и 20 брусков длиной 3 м.
• Это составляет 20 комплектов (по одному бруску длиной 2 м и 3 м).

Вывод

Для достижения цели:

1. Разделите каждое бревно на бруски длиной 2 м и 3 м.
2. Выполните этот процесс для всех 20 бревен.

В результате вы получите 20 комплектов брусков (по одному длиной 2 м и 3 м), полностью используя все бревна.