На платформу были погружены дубовые сосновые бревна всего 300 бревен . известно что все дубовые бревна весили на 1 тону меньше , чем все сосновые . определите сколько было дубовых и сколько сосновых бревен если каждое бревно из дуба весит 46 кг а каждое сосновое бревно 28 кг

Для решения задачи обозначим количество дубовых бревен как $x$, а количество сосновых бревен — как $y$. Согласно условию, общее количество бревен равно 300:

Каждое дубовое бревно весит 46 кг, а каждое сосновое — 28 кг. Общий вес дубовых бревен равен $46x$, а сосновых — $28y$. Также известно, что вес всех дубовых бревен на 1 тонну (или 1000 кг) меньше, чем вес всех сосновых бревен:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x + y = 300$,
2. $46x + 1000 = 28y$.

Решение системы уравнений

Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем все члены с $x$ в одну сторону:

Найдем $x$:

Теперь найдем $y$, подставив значение $x = 100$ в первое уравнение:

Ответ

• Количество дубовых бревен: $100$,
• Количество сосновых бревен: $200$.