В театральной студии занимаются ученики пятого и шестого классов.Отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно 1:3. Сколько всего учеников занимаются в студии,если шестиклассников на 16 больше,чем пятиклассников.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть $x$ — это количество пятиклассников. Тогда, согласно условию задачи, количество шестиклассников будет равно $3x$, так как отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно 1:3.

Из условия задачи также известно, что шестиклассников на 16 больше, чем пятиклассников. То есть:

Теперь решим это уравнение. Для этого вычитаем $x$ с обеих сторон:

Теперь делим обе стороны на 2:

Итак, количество пятиклассников равно 8. Теперь, зная, что количество шестиклассников в 3 раза больше, можно найти их количество:

Итак, в театральной студии 8 пятиклассников и 24 шестиклассника. Чтобы узнать общее количество учеников, нужно сложить эти два числа:

Ответ: в театральной студии занимаются 32 ученика.